수봉수봉 신변잡기

ABC 042_D. Iroha and a Grid

bong sue — Sun, 26 Feb 2023 20:47:23 +0900

* 최적화된 답은 아니지만 공부한 것들의 기록을 위한 코드와 관련 지식을 정리하고자 합니다.

* 출제자가 원하는 답까지는 못 가도 일단 풀어내기 위한 노력을 하려 합니다. 한 단계 성장을 위해서 !

* 회사에서 C 쓰다 요즘 CPP을 쓰다보니까 두 언어가 섞여 쓰게 되었습니다. 충분히 고려하면서 cpp을 쓰기엔 문제 풀기에도 바쁜 시간..T^T

D. Iroha and a Grid

D - Iroha and a Grid

AtCoder is a programming contest site for anyone from beginners to experts. We hold weekly programming contests online.

atcoder.jp

#include <iostream>
using namespace std;

#define MODULO  (1000000007)
#define MOD(x)  (x%MODULO)
#define MAXNUM  (100001 * 2)
uint64_t fac[MAXNUM] = { 0, };
       
void MakeFactorial(void)
{
    fac[0]=1;
    fac[1]=1;
    for(uint32_t i = 2 ; i < MAXNUM; i++)
    {
        fac[i] = MOD(fac[i-1]*i);
    }
    return;
}

void GetExtendGCD(uint32_t a, uint32_t b, int64_t * x)
{
    uint32_t r0 = a;
    uint32_t r1 = b;
    int64_t x0 = 0;
    int64_t x1 = 1;
    int64_t q;
    while(r1 != 1)
    {
        int64_t tmp = r0;
        q = r0/r1;
        r0 = r1;
        r1 = tmp%r1;

        tmp = x0;
        x0 = x1;
        x1 = tmp - x1*q;
    }

    if(x1 < 0)
    {
        x1 += MODULO;
    }
    *x = MOD(x1);
    return;
}
 
int64_t GetInversion(uint32_t a)
{
    int64_t x;
    GetExtendGCD(MODULO, a, &x);

    return MOD(x);
}

uint64_t GetPermutation(uint32_t a, uint32_t b)
{
    uint32_t n = a + b;
    uint64_t UP = fac[n];
    uint64_t DOWN = MOD(GetInversion(MOD(fac[a] * fac[b])));
    
    return MOD(UP*DOWN);
}
int main(void)
{
    uint32_t H, W, A, B;
    cin >> H >> W >> A >> B;

    MakeFactorial();
    uint32_t result = 0;
    int x, y;
    for(uint32_t i = B; i < W; i++)
    {
        uint64_t upper = GetPermutation(H-A-1, i);
        uint64_t lower = GetPermutation(W-i-1, A-1);

        result += MOD(upper * lower);
        result = MOD(result);
    }
    
    cout << result << endl;
    return 0;
}

- 정말 오래 걸려서 풀었다. 수학을 손에 놓은지 좀 오래되었고, 정수론에 대해서 공부를 해야한다는 느낌은 계속 얻고 있었다. 이렇게 제대로 마주칠 줄이야..! 문제 풀이 아이디어보다 수학적인 부분을 제대로 짚어가느라 며칠동안 붙들고 있었다.

중학교 때 경로 찾기 연산이란 것을 알아채고 어떻게 하면 좋을지 고민을 많이 했다. 그냥 막연하게 더할지..등등

문제가 무엇을 찾는 것인지는 알았는데, 경로 찾기가 조합으로 접근할 수 있단 것을 이번에 알았다.

학교다닐 때 전혀 그런 접근법을 알려준 사람이 없었다.. 아마,, 공부하면서 아는 풀이가 나오면 더 공식적으로 접근하는 방법을 알려고 하지 않았어서 였을지도..(인강도 안보고 공부했었다)

우선 길찾기 연산에 대해서 좌상단을 (0, 0) 우하단을 (h, w)라고 하자. 각 칸의 주소로 좌상단에서 우하단으로 가는 방향의 조합의 개수를 찾는 문제이다.

우측으로 이동하는 개수는 w 개, 아래로 이동하는 개수를 h개라고 하면, 총 w+h 개의 선택지에 대하여, 우측이동 h개 뽑고, 좌측 이동 w개 뽑는 것과 같다.

-> (w+h)!/(w!h!)

가지 못하는 칸들에 대해서 연산을 하려면

(A->B1) * (B1'->C) + (A->B2)*(B2'->C) ... 와 같이 계산해야한다.

B1->C 가 아닌 B1'->C 인 이유는 B1 을 시작점으로하면 B2 를 거쳐가는 경로가 중복으로 계산되기 때문이다.

이 값들은 계속 사용되기 때문에 factorial 값은 미리 한번만 계산해서 저장해둔다. (계속 반복문을 돌릴 필요가 없다)

이제 문제는 modulo 의 나눗셈이다.

막연하게 modulo 연산하면 된다 생각해서 조합에 factorial 값에 modulo 연산을 하였는데, modulo 연산은 나눗셈에 닫혀있지 않다는 것을 알았다.

이 경우 잉여역원인 (w! * h!)^(-1)을 구하여 (w+h)!*((w!*h!)^(-1))를 구하며 modulo 연산을 해준다.

잉여역원을 구하는 방법은 확장 유클리드 호제법을 이용하여 구할 수 있다. 이에 대한 구현 내용은 코드로 대체한다.

ax + by = gcd(a,b) 임을 이용하는 것으로, 1000000007을 M이라 하면,

a = M , b = (w!(mod M))*(h!(mod M)) 이라고 할 수 있다.

이 때, a는 prime number 로 gcd(a, b) 는 1이다.

또한, Mx(mod M) + by (mod M) = 1 (mod M)

by (mod M) = 1 (mod M) ( Mx 는 M의 배수) 이므로

b의 잉여역원이 y이다.

ABC 042_C. Iroha's Obsession

bong sue — Sun, 26 Feb 2023 16:00:48 +0900

* 최적화된 답은 아니지만 공부한 것들의 기록을 위한 코드와 관련 지식을 정리하고자 합니다.

* 출제자가 원하는 답까지는 못 가도 일단 풀어내기 위한 노력을 하려 합니다. 한 단계 성장을 위해서 !

* 회사에서 C 쓰다 요즘 CPP을 쓰다보니까 두 언어가 섞여 쓰게 되었습니다. 충분히 고려하면서 cpp을 쓰기엔 문제 풀기에도 바쁜 시간..T^T

C. Iroha's Obsession

C - Iroha's Obsession

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atcoder.jp

/**
 * 
 * 1000 8
1 3 4 5 6 7 8 9

N 이상 의 숫자 중 
수열 D 를 갖고 있지 않는 최소 숫자 찾기

1 <= N <= 10000
*/

#include <iostream>
using namespace std;
bool isDone = false;

int main(void)
{
    uint32_t N, K;
    bool D[10]= { false, };
    cin >> N >> K;
    for(uint32_t i = 0 ; i <  K; i++)
    {
        uint32_t d_input = 0 ;
        cin >> d_input;

        D[d_input] = true;
    }
    uint32_t Max = N*10;
    uint32_t ret = 0;
    for(uint32_t i = N; i< Max; i++)
    {
        uint32_t temp = i;
        do
        {
            if(D[temp%10])
            {
                break;
            }
        }while(temp/=10);
        if(temp == 0)
        {
            ret = i;
            break;
        }
    }
    cout << ret << endl;
    return 0;
}

- brute force

문제 자체의 의미는 입력된 input N에 대해서 N 이상의 D1, D2, D3, ...을 포함하지 않는 수 찾기이다.

가능한 수의 범위는 N ~ N*10-1 이다.

예로 들어 입력된 N값이 92 면, 최대로 가능한 값이 919 이다. 920 이 될 경우 이미 d에 2, 9 가 없다는 뜻인데, 이 경우 N이 답으로 가능하기 때문이다.

그냥 가능한 값마다 자리를 검사하여 d 가 있는지 없는지 판별한다.

ABC 042_B. Iroha Loves Strings (ABC Edition)

bong sue — Sun, 26 Feb 2023 15:50:16 +0900

* 최적화된 답은 아니지만 공부한 것들의 기록을 위한 코드와 관련 지식을 정리하고자 합니다.

* 출제자가 원하는 답까지는 못 가도 일단 풀어내기 위한 노력을 하려 합니다. 한 단계 성장을 위해서 !

* 회사에서 C 쓰다 요즘 CPP을 쓰다보니까 두 언어가 섞여 쓰게 되었습니다. 충분히 고려하면서 cpp을 쓰기엔 문제 풀기에도 바쁜 시간..T^T

B.Iroha Loves Strings (ABC Edition)

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;


class Bucket
{
public:
    Bucket(void)
    {
        memset(bucket, 0, sizeof(bucket));
    }
    string * GetSourceArr (void) {
        return input_arr[_GetSourceIdx()];
    }
    string * GetDestArr (void) {
        return input_arr[_GetDestIdx()];
    }
    string input_arr[2][101];
    uint32_t bucket[26][101];
private:
    uint32_t _GetSourceIdx (void) {
        return buffer_idx;
    }
    uint32_t _GetDestIdx (void)
    {
        buffer_idx = (buffer_idx + 1) %2;
        return buffer_idx;
    }
    uint32_t buffer_idx = 0;
    
};

int main(void)
{
    uint32_t N = 0 , L = 0;
    Bucket bucket;
    cin >> N >> L;
    for(uint32_t i = 0 ; i < N; i++)
    {
        string tmp;
        string * input = bucket.GetSourceArr();
        cin >> tmp;
        input[i] = tmp;
    }

    for(int strIdx = L-1 ; strIdx >= 0; strIdx--)
    {
        string * srcBuf = bucket.GetSourceArr();
        for(uint32_t i = 0 ; i < N; i++)
        {
            string tmp = srcBuf[i];
            uint32_t idx =  tmp[strIdx] - 'a';
            bucket.bucket[idx][0]++;
            bucket.bucket[idx][bucket.bucket[idx][0]] = i;
        }

        string * dstBuf = bucket.GetDestArr();
        uint32_t dstIdx = 0;
        for(uint32_t i = 0 ; i < 26; i++)
        {
            uint32_t count = bucket.bucket[i][0];
            bucket.bucket[i][0] = 0;
            for(uint32_t j = 1 ; j <= count ; j++)
            {
                dstBuf[dstIdx++] = srcBuf[bucket.bucket[i][j]];
            }
        }
    }

    string * srcBuf = bucket.GetSourceArr();
    for(uint32_t i= 0 ; i < N ; i++)
    {
        cout << srcBuf[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

- 사실 오랜만에 알고리즘 문제를 풀다보니까 머리 속에서 문제도 정리가 안되고 어느 거부터 순서대로 해야할지 감이 잘 안 잡힌다.

입력된 문자열들을 사전 순으로 적은 순서로 출력하는 문제.

문자열은 100까지의 길이를 가질 수 있다.

문자열의 사전 순서 비교를 위해 radix sorting 을 이용했다. input_arr 라는 2차원 배열을 선언하여 2개의 버퍼를 사용하였다.

source buf 를 이용하여 i번째 기수 정렬을 진행, destnation buf에 정렬.

i+1 번째 기수 정렬할 때, dest buf를 src buf로 하여 i번째에서 src buf 로 사용된 버퍼를 dest buf 로 한다.

linked list 로 정렬해도 되지만, input의 개수가 충분히 배열로 선언하여 작성하여도 될 정도이기 때문에 배열로 사용하였다.

기수 정렬을 0~9 까지 숫자에 대해서 진행한 것을

a~z 까지 26 개의 bucket으로 진행하였다.

이후 정렬이 다 끝나면 buffer의 맨 앞 부터 그대로 출력하면 된다.

- radix sorting 을 좀 더 다듬어서 작성할 필요가 무척 생겼다.

ABC 042_A. Iroha and Haiku (ABC Edition)

bong sue — Sun, 26 Feb 2023 15:38:16 +0900

* 최적화된 답은 아니지만 공부한 것들의 기록을 위한 코드와 관련 지식을 정리하고자 합니다.

* 출제자가 원하는 답까지는 못 가도 일단 풀어내기 위한 노력을 하려 합니다. 한 단계 성장을 위해서 !

* 회사에서 C 쓰다 요즘 CPP을 쓰다보니까 두 언어가 섞여 쓰게 되었습니다. 충분히 고려하면서 cpp을 쓰기엔 문제 풀기에도 바쁜 시간..T^T

A. Iroha and Haiku (ABC Edition)

A - Iroha and Haiku (ABC Edition)

AtCoder is a programming contest site for anyone from beginners to experts. We hold weekly programming contests online.

atcoder.jp

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    uint32_t input = 0;
    uint32_t syllables_5 = 2;
    uint32_t syllables_7 = 1;
    
    for(uint32_t i= 0 ; i < 3; i++)
    {
        cin >> input;
        if( input == 5 ) syllables_5--;
        if( input == 7 ) syllables_7--;
    }

    if( syllables_5 == 0  && syllables_7 == 0)
    {
        cout << "YES"<<endl;
    }
    else 
    {
        cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

- 쉬운 문제이다.

음절 개수가 5, 5, 7 의 조합으로 이루어져 있어야한다. TC 당 main 문이 한 번 돌기 때문에 syllables5/7 을 각각 필요한 개수로 선언하여, 입력 값 개수 카운트만 하여 조건에 부합하면 YES 를 아니면 NO를 출력한다.

변수와 바인딩

bong sue — Mon, 6 Jun 2022 20:48:22 +0900

변수
1. 변수는 메모리셀의 추상화
2. 특징(Attribute) : Name, Address, Value, Type, Lifetime, Scope
바인딩
1. 속성과 개체 간에 결속되는 것
2. 가능한 바인딩 시기
  1. 언어설계 시간 (design time)
  2. 언어 구현 시간 (implementation time)
  3. 컴파일 시간 (compile time)
  4. 링킹 시간 (linking time)
  5. 적재 시간 (loading time)
  6. 실행 시간 (run time)
3. compile time에 바인딩되면 정적 바인딩/ run time에 바인딩되면 동적 바인딩

Name : 프로그래머에 의해 선택 -> compile time

Type : static binding (@compile time) / dynamic binding(@run time)

Location : static, semi dynamic (@compile time) / dynamic -> pointer(@run time)

Value : runtime

백준 2292 벌집

bong sue — Sat, 25 Dec 2021 22:39:33 +0900

#include <stdio.h>

#define MAXN    (1000000000)
int main(void) {
    int N = 0;
    int sum = 1;
    scanf("%d", &N);

    sum = 1;
    if (N == 1) {
        printf("1\n");
        return 0;
    }
    for (int i = 2; ; i++) {
        if (sum >= N) {
            printf("%d\n", i - 1);
            return 0;
        }
        sum += 6 * (i - 1);
    }
    return 0;
}

백준 14681, 사분면 고르기

bong sue — Mon, 20 Dec 2021 01:08:36 +0900

#include <stdio.h>

int main(void){

int x, y;

scanf("%d\n%d\n", &x, &y);

if(x>0 && y>0){

printf("1\n");

} else if(x<0 && y>0){

printf("2\n");

} else if (x <0 && y < 0){

printf("3\n");

} else {

printf("4\n");

}

return 0;

}

백준 2588, 곱셈

bong sue — Mon, 20 Dec 2021 01:01:50 +0900

#include <stdio.h>

int main(void){

int A, B;

int result[4] = { 0,};

scanf("%d\n%d\n", &A, &B);

result[3] = A*B;

for( int i = 0 ; i < 3; i++){

result[i] = A * (B%10);

B /=10;

}

for(int i = 0 ; i < 4; i++){

printf("%d\n",result[i]);

}

return 0;

}

백준 1330, 두 수 비교하기

bong sue — Mon, 20 Dec 2021 00:43:09 +0900

#include <stdio.h>

int main(void){

int a, b, cmp ;

scanf("%d %d\n", &a, &b);

cmp = a-b;

if (cmp < 0){ // a<b

printf("<\n");

} else if(cmp == 0) {

printf("==\n");

} else {

printf(">\n");

}

return 0;

}

백준 1193, 분수찾기

bong sue — Tue, 20 Apr 2021 22:23:54 +0900

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#include <stdio.h>
 
int main(void){
int a, b, X;
 
scanf("%d", &X);
if(X == 1){
    printf("1/1\n");
}
a = 0 ;
do{
    a++;
    b = X-(a*(a+1))/2;
}while(b==0 || b>a+1);
 
if(a%2){
    printf("%d/%d\n",b,(a-b+2));
}else {
    printf("%d/%d\n",(a-b+2),b);
}
 
return 0;
}
Colored by Color Scripter
cs

대각선 순서대로 1개 2개 3개 4개 5개 . . 의 분수를 갖게 됨

1	2	3	4	5
2	3	4	5
3	4	5
4	5
5

임의의 숫자 X가 a+1번째 대각선에 위의 숫자라면

X = a(a+1)/2 +b

로 표현할 수 있다(1~a까지의 합+b).

또한 n번째 대각선의 분수가 c / d 라면 n = c+d-1 의 규칙을 갖고 있다.

1	2	...	a	a+1	...

		b/(a-b+2) 또는 (a-b+2)/b

따라서 위와 같이 a+1번째 대각선 위의 숫자이며 b 번째인 경우 (지그재그 고려 x 항상 위에서부터 내려간다고 가정)

(분모) = a+1+1-b =(a-b+2) 임을 찾을 수 있다.

b 역시 1부터 a+1 사이의 숫자여야한다.

input으로 들어오는 상수 X에 대해서

a(a+1)/2 + b = X 는 수식이 하나이므로 바로 찾는 방법이 없다( 혹시 수식이 있을까? )

그러므로 while 문으로 a값을 하나씩 올려주면서 b의 값이 조건에 맞을 때까지 loop를 돌린 후,

해당 방향이 위에서 내려올 경우, 올라갈 경우 고려해서 a가 홀수, 짝수일 경우 반전해서 출력한다.